جبر بولین (Boolean algebra) شاخهای از ریاضیات و منطق معادلاتی است که متغیرها(variables)
به کمیتې ګفته میشود که میتواند مقادیری مختلفی را اختیار کند واز یک مشاهده فرد به فرد دیګر تغیر کند
قابلیت تغییر: مقدار متغیر در طول زمان یا بین نمونهها ثابت نیست
در آن فقط مقادیر «صحیح » (۱) ویا «غلط» (۰) میگیرند.این سیستم که توسط جرج بول در سال ۱۸۵۴ م توسعه یافت، به جای محاسبات عددی، بر پایه عملگرهای دروازه های منطقی:
«و» (AND)، «یا» (OR) و «نقیض» (NOT) استوار است
و بنیادی برای طراحی مدارهای دیجیتال، برنامهنویسی هرکامپیوتر و logic یامنطق گزارهها محسوب میشود. اصول و عملگرهای کلیدی جبر بولین: متغیرها: مقادیر باینری ها
یا دویی:
الف-اعداد، تصاویر،وصدا ها به کود تبدیل میشود
ب-ازیک وصفر دیجیتالی درمحاسبات کار ګرفته میشود
ج- ذخیره سازی: درحافظ کمپیوتربصورت bytes ها[صفر،ویک]
Ground and upکارګرفته میشود {سرکت}
وانواع باینری
(خاموش/غلط) و ۱ (روشن/صحیح ).عملگرهای اصلی:عطف (AND/∧): زمانی ۱ است که هر دو ورودی ۱ باشند (ضرب منطقی).فصل (OR/∨): زمانی ۱ است که حداقل یکی از ورودیها ۱ باشد (جمع منطقی).نقیض (NOT/¬): مقدار ورودی را معکوس میکند.قوانین مهم:
قوانین همانی: \(A\land 1=A\) و \(A\lor 0=A\).قوانین نقیض: \(A\land \neg A=0\) و \(A\lor \neg A=1\).قوانین دمورگان: \(\neg (A\land B)=\neg A\lor \neg B\) و \(\neg (A\lor B)=\neg A\land \neg B\). این سیستم در سادهسازی عبارات منطقی و طراحی بهینه مدارها کاربرد وسیعی دارد.
