د ساختمان تحلیل او بار اچونه -۳ برخه (آنلاین لوستل)

د کلکو غوټو دوه بعدي فرمونو نامعینیت:

2D fixed joint frames and indeterminacy

د اتکأو عکس العملونه کیدای شي یو د لاندې حالتونو څخه وي:

- چورلنډی یا (Roller) یوه مرکبه لري چې د جورلنډي په سطح عمود ده،

- موږي یا (Pen) چې دوه مرکبې لري، د موږي په عمودي او افقي جهتونو باندې.

- کلک یا (Fixed) چی دری مرکبې تولیدوي، افقي، عمودي، او مومنټ.

لاندې شکل ته پام وکړئ

1.22 شکل

په کلک غوټو فرمونو کې وارده بارونه د هغه اتکأو ته په غړو کې د محوري قواو، بریښ قواو او مومنټ په بڼه لیږدول کیږي. داچې د سټاټیکي تعادل لپاره لږترلږه دری مرکبې ضرور دي، ټول مجهولات [(3*m+r)] دي. په هره غوټه کې د تعادل دری معادلې لرلای شو،مثلاً:

عمودي محور: ∑ Fy=0

افقي محور: ∑Fx=0

مومنټ: ∑ M =0

د نامعینیت درجه:

I_D=[(3*m)+r]-3n

د 1.23 شکل فرمونو ته پام وکړئ.

1.23 شکل

د یو کلک غوټو لرونکي فرم په غړوکې داخلي موږی (pen) ددې سبب کیږي چې پخپل موقعیت کې یوازې محوري او د بریښ قوې یوسي، دا کار د مجهولاتو شمیر را کموي او یوه بله معادله هم پیدا کیږي چې له مخې یې فرم حل کړو، د بیلګې په توګه د موږي (pen) په شاوخوا مومنټ مساوي دی له صفر سره.

∑ M_pin =0

په فرمونو کې د موږي اغیز په لاندې شکلونو کې واضح شویدي.

1.24 شکل

د دوه غړو په یوه غوټه کې د داخلي موږی شتون د مومنټ د له منځه تللو سبب کیږي او د فرم د حل لپاره یوه اضافي معادله په لاس راځي، په1.25 (a) شکل کې ښودل شویدي.

کچیرې په یوه غوټه کې دری غړې سریښ شوي وي، نو پدې صورت کې اصلاً د مومنټ دوه قیمتونه لرو، M1 او M2 ، او په دریم غړي کې (M3=(M1+M2 . په یو غړي کې د موږي ځای په ځای کول په دوه غړو کې د یوې آزادی او په دوه غړو کې ( یعني په دری واړو کې) د دوه آزادیو سبب کیږي، لاندې 1.25(b) شکل ته پام وکړئ.

1.25 شکل

د 1.26 شکل په پآم کې ونیسئ

1.26 شکل

د جورلنډي ځای په ځای کول په یو غړي کې مومنټ او محوري قوې (د چورلنډي سره موازي) د آزادی سبب کیږي چې په پایله کې دوه نورې معادلې پیدا کیږي. د 1.27 شکل کې د ABC پرله پسې (continuous) بیم ته پام وکړئ کوم چې موږی د هغه د AB په منځ کې ځای په ځای شویدی.

1.27 شکل

د نامعینیت درجه I_D= {[(3m)+r]-3n}-2 ده، د موږي د ځای په ځای کیدو سره د مومنټ او محوري قوه آزادیږي، نو:

I_D= {[(3*2)+6]-3*3}-2=1

د 1.28 شکل ته چې د مخکیني بیم سره یوشان دی د AB په منځ کې یو موږی ځای په ځای شویدی پام وکړئ.

1.28 شکل

د نامعینیت درجه د مومنټ د آزادی او د مومنټ او محوري قوې د آزادی له امله عبارت ده له I_D= {[(3m)+r]-3n}-3 .

نولرو:

I_D= {[(3*2)+6]-3*3}-3=0

سترکچر سټاټیکي معین دی.

همدې ته ورته کړنه د دری بعدي سترکچرونو سره هم کولای شو، خو پدې کتاب کې ځای ندی ورکړ شوی.

1.6: د سترکچر د آزادی درجې:

Structural Degrees-of-Freedom

په یو سترکچر کې د ټولو غوټو (د اتکأو د غوټو په شمول) ممکنه خوځښت د آزادی د درجي په نوم یادیږي. په مسطح موږي شوو فرمونو کې هره غوټه (کچیرې تړل شوې یا restrained نه وي) کولای شي د δ په اندازه بیځایه شي، چې کیدای شي په افقي او عمودي مرکبو Hδ او Vδ باندې یې وویشو، لاندې شکل ته پام وکړئ.

1.29 شکل

د بیځایه کیدو هره مرکبه کیدای شي د آزادی یوه جلا درجه په نظر کې ونیسو، او پدې فرم کې د آزادی ټول ټال دری درجې شتون لري:

د B غوټې افقي او عمودي خوځښت یا بیځایه کیدل، او د C غوټې افقي بیځایه کیدل؛ لکه په پورته شکل کې چې شودل شوي دي.

په موږي شوي فرم کې معمولا د هرې غوټې لپاره د بیځایه کیدو دوه مرکبې ممکن شتون ولري په شرط ددې چې اتکأ ونلري. په هر موږي ډوله اتکأ کې د آزادی یوه اضافي درجه جوړیږي (د یوه تړلي د یوې آزادی له امله). په یوه ساده مسطح معین فرم کې د آزادی درجه عبارت ده د هغه د غړو د شمیر څخه.

1.20(a) او 1.20 (b) شکل ته وګرځئ (د کار د آسانتیا لپاره همدلته را کاپي شویدی).

1.20 شکل (تکرار را وړل شویدی)

په 1.20 (a) شکل کې:

د غړو شمیر = 3

د B د غوټې ممکنه خوځښت =2

د C د غوټې ممکنه خوځښت = 1

د آزادی درجه مساوي ده => 3=1+2=m

په 1.20 (b) شکل کې:

د غړو شمیر = 11

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =10

د E د غوټې ممکنه خوځښت = 1

د آزادی درجه مساوي ده => 11=1+10 =m

د نامعین سټاټیکي سترکچرونو لپاره د آزادی درجه مساوي ده د غړو د شمیر منفي د نامعینیت درجې سره (number of members – I_D)

په 1.20 (c) شکل کې:

د غړو شمیر = 14

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =12

د G د غوټې ممکنه خوځښت = 1

د نامعینیت درجه = 1

د آزادی درجه مساوي ده => 13=1-14

Total number of freedom = m-I_D =13

په 1.20(d) شکل کې:

د غړو شمیر m= 15

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =10

د نامعینیت درجه I_D = 5

د آزادی درجه مساوي ده => 10=5-15

Total number of freedom = m-I_D =10

په کلک غوټو فرمونو کې د هرې غوټې لپاره چی اتکأ نلري د خوځښت دری ممکنه مرکبې موجودې دي، چې عبارت دي له دوران او دوه افقي او عمودي مرکبو څخه، یا δH ، δV، او θ.

په هر موږي شوي اتکأ کې د دوران د آزادی له امله د آزادی یوه اضافي درجه پیدا کیږي او همدا شان د چورلنډي د شتون په صورت کې د آزادی دوه اضافي درجي رامنځ ته کیږي چې یوه یې د دوران او بله یې د بیځایه کیدو د آزادی له امله ده.

د 1.23 شکل فرمونو ته پام وکړئ ( د کار د اسانتیا لپاره دلته بیا را وړل شویدی).

1.23 شکل (تکرار راوړل شویدی)

په 1.23 (a) شکل کې:

د غوټو شمیر (اتکأ لرونکې پکې شامل ندي) = 2

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =6

د D د غوټې ممکنه خوځښت = 1

د آزادی درجه مساوي ده => 7=1+2*3

په 1.23 (b) شکل کې:

د غوټو شمیر (اتکأ لرونکې پکې شامل ندي) =4

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =12

د G د غوټې ممکنه خوځښت = 1

د F د غوټې ممکنه خوځښت =1

د آزادی درجه مساوي ده => 14=1+1+4*3

په 1.23 (b) شکل کې:

د غوټو شمیر (اتکأ لرونکې پکې شامل ندي) =3

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =9

د A د غوټې ممکنه خوځښت = 1

د آزادی درجه مساوي ده => 10=1+3*3

په 1.23 (b) شکل کې:

د غوټو شمیر (اتکأ لرونکې پکې شامل ندي) =1

د ټولو غوټو ممکنه خوځښت =3

د C د غوټې ممکنه خوځښت = 2

د D د غوټې ممکنه خوځښت =1

د آزادی درجه مساوي ده => 6=1+2+1*3

په یوه غوټه کې د یو موږي ځای پرځای کول د د آزدی د دوه اضافي درجو د رامنځته کیدو سبب کیږي، په 1.30 شکل کې ښودل شوې غوټه په پام کې ونیسئ، په (a) شکل کې غوټه په بشپړه توګه کلکه ده هیڅ کوم موږی نلري او د ازادی دری درجې لري لکه څنګه چې په شکل کې وینئ. په (b) شکل کې یو موږی ځای په ځای شویدی نو د آزادی یوه بله اضافي درجه هم رامنځته شوه، ځکه چې ددې غړي ( موږی لرونکي غړي) دوران د نورو دریو غړو سره توپیر لري، په همدې توګه د نورو پاته (c) او (d) شکلونو لپاره هم کټ مټ چلند کولای شئ.

1.30 شکل

د ازادی درجې:

- (a) دری درجې، دوران، او دوه نورې د افقي او عمودي خوځښتونو

- (b) څلور درجې، دوه دوران، او دوه نورې د افقي او عمودي خوځښتونو

- (c) پنځه درجې، دری دوران، او دوه نورې د افقي او عمودي خوځښتونو

- (d) شپږ درجې، دری دوران، او دوه نورې د افقي او عمودي خوځښتونو

په ټولو حالتونو کې د شکل محوري بدلون (axial deformation) بیخي لږ او د نه پاملرنې وړ دی، نو کچیرې په تحلیلونو کې د شکل محوري بدلون په پام کې نه نیسئ د منلو وړ ده. د شکل د محوري بدلون په پام کې نه نیول د ازادی در درجو شمیر را ټیټوي،1.31 شکل ته پام وکړئ.